1. Главная
  2. Библиотека
  3. Электроника, электротехника, радиотехника
  4. Задана электрическая цепь Узлы цепи: A, B, C, D. Ветви...
Решение задачи на тему

Задана электрическая цепь Узлы цепи: A, B, C, D. Ветви схемы:  1 ветвь: соединяет узлы D и C, состоит из последовательно соединенных сопротивления r1=8 Ом и источника ЭДС E1=80 В. ЭДС направлена от узла D к узлу C  2 ветвь: соединяет узлы C и A, состоит

  • Электроника, электротехника, радиотехника
  • #Теоретические основы электротехники
  • #Аналоговая и цифровая схемотехника
Задана электрическая цепь Узлы цепи: A, B, C, D. Ветви схемы:  1 ветвь: соединяет узлы D и C, состоит из последовательно соединенных сопротивления r1=8 Ом и источника ЭДС E1=80 В. ЭДС направлена от узла D к узлу C  2 ветвь: соединяет узлы C и A, состоит

Условие:

Задана электрическая цепь
Узлы цепи: A, B, C, D.
Ветви схемы:
 1 ветвь: соединяет узлы D и C, состоит из последовательно соединенных сопротивления r1=8 Ом и источника ЭДС E1=80 В. ЭДС направлена от узла D к узлу C
 2 ветвь: соединяет узлы C и A, состоит из последовательно соединенных сопротивления r2=5 Ом и источника ЭДС E2=50 В. ЭДС направлена от узла C к узлу A
 3 ветвь: соединяет узлы D и B, состоит из последовательно соединенных сопротивления r3=4 Ом и источника ЭДС E3=40 В. ЭДС направлена от узла D к узлу B
 4 ветвь: соединяет узлы B и C, состоит из последовательно соединенных сопротивления r4=6 Ом и источника ЭДС E4=40 В. ЭДС направлена от узла B к узлу C
 5 ветвь: соединяет узлы B и A, состоит из последовательно соединенных сопротивления r5=6 Ом и источника ЭДС E5=90 В. ЭДС направлена от узла B к узлу A
 6 ветвь: соединяет узлы B и A, состоит из последовательно соединенных сопротивления r6=7 Ом и источника ЭДС E6=30 В. ЭДС направлена от узла B к узлу A
 7 ветвь: соединяет узлы A и D, состоит из сопротивления r7=2 Ом
В схеме есть 2 источника тока:
 Источник тока J1 подключен к узлам B и A, ток выходит из узла A и входит в узел B
 Источник тока J2 подключен к узлам D и C, ток выходит из узла D и входит в узел C
Составь систему уравнений по 1 и 2 законам Киргофа
1.
Суммарное количество уравнений, которые необходимо составить по первым двум законам Кирхгофа, равно:
N(уравнений)=N(по 1-му закону)+N(по 2-му закону)=3(узла)+4(ветви)=7
Составь уравнения по законам Киргофа, объяснить

Решение:

Для составления системы уравнений по законам Кирхгофа, начнем с определения токов в ветвях и узлах. Обозначим токи следующим образом:

  • I1 — ток в ветви 1 (от D к C)
  • I2 — ток в ветви 2 (от C к A)
  • I3 — ток в ветви 3 (от D к B)
  • I4 — ток в ветви 4 (от B к C)
  • I5 — ток в ве...

Согласно первому закону Кирхгофа, сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла. Составим уравнения для каждого узла:

I5 + I1

I4 = I6 + J

I4 = I2

I3 + J7

Согласно второму закону Кирхгофа, сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю. Составим уравнения для каждого контура:

-E1 · r2 · r5 · r6 · r = 0 Подставим значения: -80 + 8I2 + 6I6 = 0

-E3 · r4 · r4 = 0 Подставим значения: -40 + 4I4 + 40 = 0

-E1 · r4 = 0 Подставим значения: -50 + 5I + 40 = 0

-E7 · r = 0 Подставим значения: -90 + 2I = 0

Теперь у нас есть 7 уравнений:

  1. I5 + I1
  2. I4 = I6 + J
  3. I4 = I2
  4. I3 + J7
  5. -80 + 8I2 + 6I6 = 0
  6. -40 + 4I4 + 40 = 0
  7. -50 + 5I + 40 = 0
  8. -90 + 2I = 0

Таким образом, мы составили систему уравнений по первым двум законам Кирхгофа для данной электрической цепи.

Выбери предмет