![( 1 . З ) адано мгновенное значения напряжения на индуктивном элементе с индуктивностью ( mathrm{L}=100 mathrm{~m} / mathrm{H} ) : [ u(t)=20 cdot sin left(100 cdot t+ rac{pi}{4} ight), B ] Чему равно мгновенное значение тока через этот индуктивный](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
\( 1 . З \) адано мгновенное значения напряжения на индуктивном элементе с индуктивностью \( \mathrm{L}=100 \mathrm{~m} / \mathrm{H} \) :
\[
u(t)=20 \cdot \sin \left(100 \cdot t+\frac{\pi}{4}\right), B
\]
Чему равно мгновенное значение тока через этот индуктивный элемент?
\( i(t)=2 \cdot \sin \left(100 \cdot+\frac{\pi}{4}\right), A \)
\( i(t)=2 \cdot \sin \left(100 \cdot-\frac{\pi}{4}\right), A \)
\( i(t)=2 \cdot \sin \left(100 \cdot+\frac{3 \pi}{4}\right), A \)
\( i(t)=200 \cdot \sin \left(100 \cdot-\frac{\pi}{4}\right), A \)
Решение:
Для решения задачи найдем мгновенное значение тока через индуктивный элемент, используя закон Ома для индуктивных элементов. 1. Напряжение на индуктивном элементе описывается формулой: \[ u(t) = L \cdot \frac{di(t)}{dt} \] где \( L \) - индуктивность, \( u(t) \) - напряжение, \( i(t) \) - ток. 2. Подставим известные значения. У нас есть: \[ u(t) = 20 \cdot \sin \left(100 \cdot t + \frac{\pi}{4}\right) \quad \text{и} \quad L = 100 \, \text{мГн} = 0.1 \, \text{Гн} \] 3. Найдем производную тока \( i(t) \): \[ u(t) = L \cdot \frac{di(t)}{dt} \implies \frac{di(t)}{dt}...