Произвести расчёт потерь энергии в роторе асинхронного двигателя (потребителя ) во время переключения скоростей, если задан закон изменения.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Энергетическое машиностроение
Автор: Кэмп

#Конструкция и расчёт энергетических машин
#Тепловые и атомные энергетические установки

Произвести расчёт потерь энергии в роторе асинхронного двигателя (потребителя ) во время переключения скоростей, если задан закон изменения.

Условие:

Произвести расчёт потерь энергии в роторе асинхронного двигателя (потребителя $z_{2}$ ) во время переключения скоростей, если задан закон изменения. $ \Delta W=\int_{0}^{z} 7 I_{3} z_{3} d t \quad, \text { где } \quad

\begin{array}{l}\nt=0,47 c . \\ z_{3}=0,80 \mathrm{M} . \\ I_{3}=7,8 \cos (314 t-3 \Pi / 2) \end{array}

Решение:

Запишем интеграл:
$\Delta W = \int_{0}^{z} 7 I_{3} z_{3} d t$
где $z = 0,80$ M, $I_{3} = 7,8 \cos(314 t - \frac{3\pi}{2})$ .
Подставим значения: Подставим $z_{3}$ и $I_{3}$ в интеграл:
$\Delta W = \int_{0}^{0,80} 7 \cdot (7,8 \cos(314 t - \frac{3\pi}{2})) \cdot 0,80 \, dt$
Упростим выражение: Упростим выражение под интегралом:
$\Delta W = 7 \cdot 0,80 \cdot 7,8 \int_{0}^{0,80} \cos(314 t - \frac{3\pi}{2}) \, dt$

$= 43,68 \int_{0}^{0,80} \cos(314 t - \frac{3\pi}{2}) \, dt$
Вычислим интеграл: Для вычисления интеграла $\int \cos(314 t - \frac{3\pi}{2}) \, dt$ воспользуемся заменой переменной. Заметим, что $\cos(314 t - \frac{3\pi}{2}) = \sin(314 t)$ (так как $\cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin(x)$ ). Таким образом, интеграл можно записать как:
$\int \sin(314 t) \, dt = -\frac{1}{314} \cos(314 t) + C$
...