Трехфазный трансформатор U1н.л/U2н.л=10000 В/400 В номинальной мощностью 63 кВА при нагрузке I2=45,5 А и cos=0,9 на обмотке НН имеет напряжение U2л=393 В. Определить реактивную составляющую напряжения короткого замыкания, если Рк=1280 Вт. Схема

Для решения задачи, давайте разберем все данные и шаги, необходимые для нахождения реактивной составляющей ...

- Номинальное напряжение первичной обмотки (U1н.л) = 10000 В - Номинальное напряжение вторичной обмотки (U2н.л) = 400 В - Номинальная мощность (S) = 63 кВ·А - Нагрузка (I2) = 45,5 А - cosφ = 0,9 - Напряжение на обмотке НН (U2л) = 393 В - Активная мощность (Рк) = 1280 Вт - Схема соединений: Y/Yн Полная мощность трансформатора (S) равна: \[ S = U2н.л \cdot I2 \cdot \sqrt{3} \] Однако, так как у нас трехфазный трансформатор, мы можем использовать: \[ S = U2 \cdot I2 \] где U2 - это напряжение на вторичной обмотке. Реактивная мощность (Q) может быть найдена через полную и активную мощности: \[ S^2 = P^2 + Q^2 \] где P - активная мощность, а Q - реактивная мощность. Сначала найдем полную мощность: \[ S = 63 \text{ кВ·А} = 63000 \text{ В·А} \] Теперь найдем активную мощность: \[ P = I2 \cdot U2л \cdot cosφ = 45,5 \cdot 393 \cdot 0,9 \] \[ P = 45,5 \cdot 393 \cdot 0,9 = 16000 \text{ Вт} \] Теперь подставим значения в формулу для полной мощности: \[ S^2 = P^2 + Q^2 \] \[ 63000^2 = 16000^2 + Q^2 \] Сначала найдем \( P^2 \): \[ 16000^2 = 256000000 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 3969000000 = 256000000 + Q^2 \] \[ Q^2 = 3969000000 - 256000000 \] \[ Q^2 = 3713000000 \] Теперь найдем Q: \[ Q = \sqrt{3713000000} \] \[ Q \approx 60900 \text{ Вт} \] Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания (Uк) может быть найдена по формуле: \[ Uк = \frac{Q}{I2} \] где I2 - ток нагрузки. Подставим значения: \[ Uк = \frac{60900}{45,5} \] \[ Uк \approx 1339 \text{ В} \] Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания составляет примерно 1339 В.