Выясните, ходил ли Коля в кино, если известно следующее: если Петя
не видел Колю на улице, то либо Коля ходил в кино, либо Петя сказал правду; если
Коля не ходил в кино, то Петя не видел Колю на улице, и Коля сказал правду;
если Коля сказал правду, то либо он ходил в кино, либо Петя солгал.
Составьте логическую формулу условия задачи и решите задачу, любым удобным для вас способом (преобразование формулы, таблица истинности, построение графа
Для решения задачи начнем с формулировки логических выражений на основе предоставленных условий.
Обозначим:
Теперь запишем условия в виде логических формул:
Создадим таблицу истинности для всех возможных значений K, P и T.
| K | P | T | ≠g P | ≠g K | ≠g P → (K ∨ T) | ≠g K → (≠g P ∧ T) | T → (K ∨ ≠g P) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Теперь проанализируем строки таблицы, где все условия истинны (значение 1 для всех формул):
Таким образом, нам нужно найти такие значения K, P, и T, которые удовлетворяют всем трем условиям.
Из таблицы видно, что:
Следовательно, Коля действительно ходил в кино.
Да, Коля ходил в кино.
Не нашел нужную задачу?