Определить (если возможно) следующие показатели эффективности: 1. NPV 2. IRR (графически и с помощью функции Excel) 3. PI 4. Срок окупаемости (графически). Имея следующие данные: Сущность проекта: внедрение новой технологии производства картофеля. 2.

Для определения показателей эффективности проекта внедрения новой технологии производства картофеля, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение доходов и расходов

1. Определение доходов от реализации картоф... - 100 ц/га - 150 ц/га - 300 га - 800 руб./ц

$$\text{Доход до} = 100 \, \text{ц/га} \times 300 \, \text{га} \times 800 \, \text{руб./ц} = 24\,000\,000 \, \text{руб.}$$

$$\text{Доход после} = 150 \, \text{ц/га} \times 300 \, \text{га} \times 800 \, \text{руб./ц} = 36\,000\,000 \, \text{руб.}$$

$$\text{Доп. доход} = 36\,000\,000 - 24\,000\,000 = 12\,000\,000 \, \text{руб.}$$

2. • 55 тыс. руб./га
   • 70 тыс. руб./га
   $$\text{Расходы до} = 55\,000 \, \text{руб./га} \times 300 \, \text{га} = 16\,500\,000 \, \text{руб.}$$
   $$\text{Расходы после} = 70\,000 \, \text{руб./га} \times 300 \, \text{га} = 21\,000\,000 \, \text{руб.}$$
   $$\text{Доп. расходы} = 21\,000\,000 - 16\,500\,000 = 4\,500\,000 \, \text{руб.}$$
3. $$\text{Чистый доход} = \text{Доп. доход} - \text{Доп. расходы} = 12\,000\,000 - 4\,500\,000 = 7\,500\,000 \, \text{руб.}$$

Для расчета NPV используем формулу:

NPV = \sumt}{(1 + r)^t} - I

где:

• $CF_t$ — чистый денежный поток в год $t$ (7,5 млн. руб.),
• $r$ — ставка дисконта (10% или 0,1),
• $n$ — срок службы (8 лет),
• $I$ — первоначальные инвестиции (40 млн. руб.).

Расчет NPV:

$$NPV = \sum_{t=1}^{8} \frac{7\,500\,000}{(1 + 0,1)^t} - 40\,000\,000$$

Расчет каждого года:

• Год 1: $\frac{7\,500\,000}{1,1^1} = 6\,818\,182$
• Год 2: $\frac{7\,500\,000}{1,1^2} = 6\,198\,347$
• Год 3: $\frac{7\,500\,000}{1,1^3} = 5\,634\,877$
• Год 4: $\frac{7\,500\,000}{1,1^4} = 5\,128\,034$
• Год 5: $\frac{7\,500\,000}{1,1^5} = 4\,634\,576$
• Год 6: $\frac{7\,500\,000}{1,1^6} = 4\,220\,515$
• Год 7: $\frac{7\,500\,000}{1,1^7} = 3\,864\,104$
• Год 8: $\frac{7\,500\,000}{1,1^8} = 3\,550\,094$

Суммируем:

$$NPV = 6\,818\,182 + 6\,198\,347 + 5\,634\,877 + 5\,128\,034 + 4\,634\,576 + 4\,220\,515 + 3\,864\,104 + 3\,550\,094 - 40\,000\,000$$

$$NPV = 39\,118\,730 - 40\,000\,000 = -881\,270 \, \text{руб.}$$

IRR — это ставка, при которой NPV = 0. Для нахождения IRR можно использовать функцию Excel .

1. Вводим в Excel денежные потоки:

   • Год 0: -40,000,000
   • Год 1-8: 7,500,000

2. Применяем функцию:

PI (индекс прибыльности) рассчитывается по формуле:

$$PI = \frac{NPV + I}{I}$$

где $I$ — первоначальные инвестиции.

$$PI = \frac{-881\,270 + 40\,000\,000}{40\,000\,000} = \frac{39\,118\,730}{40\,000\,000} \approx 0,9779$$

Срок окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Для графического представления можно построить график кумулятивного денежного потока.

1. Кумулятивный денежный поток:

   • Год 0: -40,000,000
   • Год 1: -32,500,000
   • Год 2: -26,301,653
   • Год 3: -20,666,776
   • Год 4: -15,538,742
   • Год 5: -10,904,166
   • Год 6: -6,683,651
   • Год 7: -2,819,547
   • Год 8: 730,547

2. Построить график кумулятивного денежного потока по годам. Срок окупаемости — это год, в котором кумулятивный денежный поток становится положительным.

3. NPV = -881,270 руб.

4. IRR = (определяется в Excel).

5. PI ≈ 0,9779.

6. Срок окупаемости — графически определяется по кумулятивному денежному потоку.