31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей

Рассмотрим по шагам схему расчёта для каждого варианта.

1. Пусть исходная сумма кредита равна P = 7 007 000 рублей, годовая ставка равна 20% (коэффициент 1,2). При начислении процентов за год долг умножается на 1,2.

2. Вариант с тремя равными платежами:    – После первого года долг становится 1,2·P; затем Тимофей платит A, остаток долга равен 1,2·P – A.    – После второго года на остаток начисляются проценты: 1,2·(1,2·P – A) = 1,2²·P – 1,2·A, после чего вносится второй платёж A; остаток равен 1,2²·P – 1,2·A – A.    – После третьего года начисляются проценты на оставшийся долг: 1,2·(1,2²·P – ...