4. У Вас имеется долг в сумме 480000 руб. Ставка процента по договору составляет 12 %. Долг должен быть возвращен в течение 6 лет в форме рентных платежей (возврат по схеме аннуитета постнумерандо, платеж -1 раз в год). Банк идет навстречу и разрешает два

24 октября 2025
Финансы

Условие:

4. У Вас имеется долг в сумме 480000 руб. Ставка процента по договору составляет 12 \%. Долг должен быть возвращен в течение 6 лет в форме рентных платежей (возврат по схеме аннуитета постнумерандо, платеж -1 раз в год). Банк идет навстречу и разрешает два первых раза Вам выплатить 2 / 3 аннуитетного платежа. Рассчитайте выплачиваемую сумму. Постройте план погашения долга.

Решение:

Для решения задачи сначала найдем аннуитетный платеж, который необходимо выплачивать по схеме аннуитета постнумерандо. Затем учтем условия, что первые два платежа составляют \( \frac{2}{3} \) от аннуитетного платежа. 1. Определим аннуитетный платеж: Формула для расчета аннуитетного платежа (A) выглядит следующим образом: A = P * (r(1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1) где: - P = 480000 руб. (сумма долга), - r = 0.12 / 1 = 0.12 (годовая процентная ставка), - n = 6 (количество лет). Подставим значения в формулу: A = 480000 * (0.12(1 + 0.12)^6) / ((1 + 0.12)^6 - 1) Сначала вычислим \( (1 + 0.12)^6 ...

Год	Платеж (руб.)	Проценты (руб.)	Основной долг (руб.)	Остаток долга (руб.)
1	77387.20	57600	19787.20	460212.80

На каждом шаге мы рассчитываем проценты как остаток долга на начало года, умноженный на процентную ставку, и основной долг как разницу между платежом и процентами. Остаток долга обновляется после каждого платежа. Таким образом, выплачиваемая сумма в первый и второй годы составляет 77387.20 руб., а в третий, четвертый, пятый и шестой годы — 116080.80 руб.