1. Андрей Валерьевич планирует накопить на новый автомобиль. Для этого он открыл в банке банковский вклад на сумму 300 000 рублей на 1 год с пролонгацией под 19,5% годовых, с ежемесячной капитализацией процентов. Андрей Валерьевич планирует пополнять

Чтобы рассчитать, какую сумму накопит Андрей Валерьевич за три года, нам нужно учитывать несколько факторов: первоначальный вклад, процентную ставку, кап...

- Первоначальный вклад: 300 000 рублей - Процентная ставка: 19,5% годовых - Срок вклада: 3 года - Капитализация: ежемесячная - Пополнение: 300 000 рублей в конце каждого года Годовая процентная ставка 19,5% делится на 12 месяцев: \[ \text{Месячная ставка} = \frac{19,5\%}{12} = \frac{19,5}{100 \times 12} = 0,01625 \text{ (или 1,625\% в месяц)} \] Используем формулу сложных процентов для расчета суммы вклада через 1 год с учетом капитализации: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \(S\) — итоговая сумма, - \(P\) — первоначальный вклад, - \(r\) — месячная процентная ставка, - \(n\) — общее количество месяцев. Для первого года: \[ n = 12 \text{ месяцев} \] \[ S_1 = 300000 \times (1 + 0,01625)^{12} \] Теперь вычислим: \[ S_1 = 300000 \times (1,01625)^{12} \approx 300000 \times 1,207135 = 362140,50 \text{ рублей} \] После первого года Андрей пополняет вклад на 300 000 рублей: \[ P1 + 300000 = 362140,50 + 300000 = 662140,50 \text{ рублей} \] Теперь рассчитываем сумму на второй год: \[ S2 \times (1 + r)^{12} \] \[ S_2 = 662140,50 \times (1,01625)^{12} \approx 662140,50 \times 1,207135 \approx 799999,99 \text{ рублей} \] После второго года Андрей снова пополняет вклад на 300 000 рублей: \[ P2 + 300000 = 799999,99 + 300000 = 1099999,99 \text{ рублей} \] Теперь рассчитываем сумму на третий год: \[ S3 \times (1 + r)^{12} \] \[ S_3 = 1099999,99 \times (1,01625)^{12} \approx 1099999,99 \times 1,207135 \approx 1329999,99 \text{ рублей} \] Таким образом, через три года Андрей Валерьевич накопит примерно: \[ \text{Сумма накоплений} \approx 1329999,99 \text{ рублей} \] Ответ: Андрей Валерьевич накопит примерно 1 329 999,99 рублей.