Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд, в который поступают платежи в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 6 лет. Размер годового платежа составляет 12 млн. руб. На поступившие взносы начисляются сложные проценты по

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые рынки и инструменты инвестирования
#Актуарные расчёты

Условие:

Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд, в который поступают платежи в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 6 лет. Размер годового платежа составляет 12 млн. руб. На поступившие взносы начисляются сложные проценты по ставке 15,1% годовых. Определите современную и наращённую стоимость ренты, если:
а) проценты начисляются и платежи осуществляются 1 раз в год,
б) проценты начисляются по полугодиям, а платежи осуществляются 1 раз в год,
в) проценты начисляются 1 раз в год, а платежи осуществляются ежемесячно,
г) проценты начисляются и платежи осуществляются по полугодиям,
д) проценты начисляются по полугодиям, а платежи ежеквартальные.

Решение:

Дано:

Годовой платеж (P) = 12 млн. руб.
Ставка (r) = 15,1% = 0,151
Период (n) = 6 лет

Найти:

Современную и наращённую стоимость ренты в различных условиях.

Решение:

1. Современная стоимость ренты

Современная стоимость ренты (PV) рассчитывается по формуле:

\nPV = P \cdot \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}

где:

$P$ — годовой платеж,
$r$ — ставка,
$n$ — количество периодов.

2. Наращённая стоимость ренты

Наращённая стоимость (FV) рассчитывается по формуле:

\nFV = P \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r}

Рассмотрим каждый случай отдельно:

а) Проценты н...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится подход к расчету современной и наращенной стоимости ренты, если проценты начисляются по полугодиям, а платежи осуществляются 1 раз в год?

Ставка дисконтирования останется годовой, но количество периодов удвоится.

Годовая процентная ставка будет разделена на два, и количество периодов начисления процентов удвоится.

Размер годового платежа будет разделен на два, а количество периодов останется прежним.