Условие задачи
Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Имеющееся сырье необходимо использовать полностью. Необходимо решить задачу оптимизации выпуска продукции симплекс-методом.
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество продукции вида 1, ед, х2 - количество продукции вида 2, ед, х3 - количество продукции вида 3, ед, х4 - количество продукции вида 4, ед запланированных к производству.
Для их изготовления потребуется (10 х1 +6х2+4х3+8х4) единиц сырья, (44 х1 +28х2+32х3+60х4) единиц рабочего времени, (20 х1 +28х2+16х3+32х4) единиц работы оборудования. Связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
