Пожалуйста, опишите решение задачи, а не только ответ. Финансовый инструмент куплен за 25 тыс. руб., его выкупная цена через 1,8 года составит 35 тыс. руб., проценты начисляются один раз в месяц. Определить доходность операции в виде годовой ставки

Для решения задачи о доходности финансового инструмента в виде годовой ставки сложных процентов, следуем следующим ...

- Начальная стоимость (инвестиция) = 25,000 руб. - Выкупная цена через 1,8 года = 35,000 руб. - Период начисления процентов = 1 раз в месяц.

1,8 года = 1,8 * 12 месяцев = 21,6 месяца.

Формула для расчета будущей стоимости с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

$$FV = PV \times (1 + r/n)^{nt}$$

где:

• $FV$ — будущая стоимость (выкупная цена),
• $PV$ — настоящая стоимость (начальная инвестиция),
• $r$ — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• $n$ — количество начислений процентов в год (в нашем случае 12),
• $t$ — время в годах.

Подставим известные значения в формулу:

$$35,000 = 25,000 \times (1 + r/12)^{12 \times 1.8}$$

Сначала разделим обе стороны на 25,000:

$$\frac{35,000}{25,000} = (1 + r/12)^{21.6}$$

Это упрощается до:

$$1.4 = (1 + r/12)^{21.6}$$

Теперь нам нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:

$$1 + r/12 = 1.4^{1/21.6}$$

Теперь вычислим $1.4^{1/21.6}$:

1.4 в степени $1/21.6$ примерно равно 1.0148 (можно использовать калькулятор).

Теперь подставим это значение:

$$1 + r/12 \approx 1.0148$$

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

$$r/12 \approx 0.0148$$

Умножим на 12, чтобы найти годовую процентную ставку:

$$r \approx 0.0148 \times 12 \approx 0.1776$$

Теперь переведем в проценты:

$$r \approx 0.1776 \times 100 \approx 17.76\%$$

Таким образом, годовая ставка сложных процентов составляет примерно .