Гном Бернильд решил открыть постоялый двор с таверной около большой дороги. Сметная стоимость строительства с учетом отделки 2000 золотых, срок строительства – 5034-5035 года от сотворения мира, вложения по годом равномерны. К началу 5036 года объект

Для определения эффективности проекта гнома Бернильда, нам нужно рассчитать несколько ключевых показателей: чистую приведенную стоимость (NPV), ...

Сметная стоимость строительства составляет 2000 золотых. У гнома есть 500 золотых, значит, ему нужно взять в долг 2000 - 500 = 1500 золотых. 1. : 10 человек * 100 золотых = 1000 золотых в год. 2. : 500 золотых в год (в течение 5 лет). Таким образом, общие ежегодные затраты составляют: - 5036 год: 1000 + 500 = 1500 золотых - 5037 год: 1000 + 500 = 1500 золотых - 5038 год: 1000 + 500 = 1500 золотых - 5039 год: 1000 + 500 = 1500 золотых - 5040 год: 1000 + 500 = 1500 золотых - 5041 год: 1000 = 1000 золотых (погашение долга завершено) - 5042 год: 1000 золотых - 5043 год: 1000 золотых Прибыль с одного путника составляет 10 золотых. Прогнозируемое количество путников по годам: - 5036 год: 170 путников * 10 = 1700 золотых - 5037 год: 200 путников * 10 = 2000 золотых - 5038 год: 210 путников * 10 = 2100 золотых - 5039 год: 250 путников * 10 = 2500 золотых - 5040 год: 270 путников * 10 = 2700 золотых - 5041 год: 280 путников * 10 = 2800 золотых - 5042 год: 299 путников * 10 = 2990 золотых - 5043 год: 302 путника * 10 = 3020 золотых Чистая прибыль = Доходы - Затраты - 5036 год: 1700 - 1500 = 200 золотых - 5037 год: 2000 - 1500 = 500 золотых - 5038 год: 2100 - 1500 = 600 золотых - 5039 год: 2500 - 1500 = 1000 золотых - 5040 год: 2700 - 1500 = 1200 золотых - 5041 год: 2800 - 1000 = 1800 золотых - 5042 год: 2990 - 1000 = 1990 золотых - 5043 год: 3020 - 1000 = 2020 золотых Используем норму дисконта 12%. Формула для расчета NPV: \[ NPV = \sum \frac{CF0 \] где: - \(CF_t\) - чистая прибыль в год t, - \(r\) - норма дисконта (0.12), - \(I_0\) - начальные инвестиции (2000 золотых). Расчитаем NPV для каждого года: - 5036 год: \( \frac{200}{(1 + 0.12)^1} = 178.57 \) - 5037 год: \( \frac{500}{(1 + 0.12)^2} = 398.77 \) - 5038 год: \( \frac{600}{(1 + 0.12)^3} = 427.09 \) - 5039 год: \( \frac{1000}{(1 + 0.12)^4} = 635.52 \) - 5040 год: \( \frac{1200}{(1 + 0.12)^5} = 681.10 \) - 5041 год: \( \frac{1800}{(1 + 0.12)^6} = 1031.73 \) - 5042 год: \( \frac{1990}{(1 + 0.12)^7} = 1034.45 \) - 5043 год: \( \frac{2020}{(1 + 0.12)^8} = 1035.56 \) Теперь суммируем все значения и вычтем начальные инвестиции: \[ NPV = 178.57 + 398.77 + 427.09 + 635.52 + 681.10 + 1031.73 + 1034.45 + 1035.56 - 2000 \] \[ NPV = 178.57 + 398.77 + 427.09 + 635.52 + 681.10 + 1031.73 + 1034.45 + 1035.56 - 2000 = 1390.79 \] IRR - это ставка, при которой NPV = 0. Для нахождения IRR можно использовать метод проб и ошибок или специализированные финансовые калькуляторы. В данном случае, IRR будет выше 12%, так как NPV положительное. Срок окупаемости - это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Суммируем чистую прибыль до тех пор, пока не достигнем 2000 золотых: - 5036 год: 200 - 5037 год: 700 (200 + 500) - 5038 год: 1300 (700 + 600) - 5039 год: 2300 (1300 + 1000) Срок окупаемости составляет 3 года, так как в 5039 году инвестиции полностью окупаются. - : 1390.79 золотых - : выше 12% - : 3 года Проект гнома Бернильда является экономически эффективным, так как NPV положительное, IRR выше нормы дисконта, а срок окупаемости составляет 3 года.