Гном Бернильд решил открыть постоялый двор с таверной около большой дороги. Сметная стоимость строительства с учетом отделки 2000 золотых, срок строительства – 5034-5035 года от сотворения мира, вложения по годом равномерны. К началу 5036 года объект

Для определения эффективности проекта гнома Бернильда, нам нужно рассчитать несколько ключевых показателей: чистую приведенную стоимость (NPV), ...

Сметная стоимость строительства составляет 2000 золотых. У гнома есть 500 золотых, значит, ему нужно взять в долг 2000 - 500 = 1500 золотых.

1. : 10 человек * 100 золотых = 1000 золотых в год.
2. : 500 золотых в год (в течение 5 лет).

Таким образом, общие ежегодные затраты составляют:

• 5036 год: 1000 + 500 = 1500 золотых
• 5037 год: 1000 + 500 = 1500 золотых
• 5038 год: 1000 + 500 = 1500 золотых
• 5039 год: 1000 + 500 = 1500 золотых
• 5040 год: 1000 + 500 = 1500 золотых
• 5041 год: 1000 = 1000 золотых (погашение долга завершено)
• 5042 год: 1000 золотых
• 5043 год: 1000 золотых

Прибыль с одного путника составляет 10 золотых. Прогнозируемое количество путников по годам:

• 5036 год: 170 путников * 10 = 1700 золотых
• 5037 год: 200 путников * 10 = 2000 золотых
• 5038 год: 210 путников * 10 = 2100 золотых
• 5039 год: 250 путников * 10 = 2500 золотых
• 5040 год: 270 путников * 10 = 2700 золотых
• 5041 год: 280 путников * 10 = 2800 золотых
• 5042 год: 299 путников * 10 = 2990 золотых
• 5043 год: 302 путника * 10 = 3020 золотых

Чистая прибыль = Доходы - Затраты

• 5036 год: 1700 - 1500 = 200 золотых
• 5037 год: 2000 - 1500 = 500 золотых
• 5038 год: 2100 - 1500 = 600 золотых
• 5039 год: 2500 - 1500 = 1000 золотых
• 5040 год: 2700 - 1500 = 1200 золотых
• 5041 год: 2800 - 1000 = 1800 золотых
• 5042 год: 2990 - 1000 = 1990 золотых
• 5043 год: 3020 - 1000 = 2020 золотых

Используем норму дисконта 12%. Формула для расчета NPV:

NPV = \sum \frac{CF0

где:

• (CF_t) - чистая прибыль в год t,
• (r) - норма дисконта (0.12),
• (I_0) - начальные инвестиции (2000 золотых).

Расчитаем NPV для каждого года:

• 5036 год: $\frac{200}{(1 + 0.12)^1} = 178.57$
• 5037 год: $\frac{500}{(1 + 0.12)^2} = 398.77$
• 5038 год: $\frac{600}{(1 + 0.12)^3} = 427.09$
• 5039 год: $\frac{1000}{(1 + 0.12)^4} = 635.52$
• 5040 год: $\frac{1200}{(1 + 0.12)^5} = 681.10$
• 5041 год: $\frac{1800}{(1 + 0.12)^6} = 1031.73$
• 5042 год: $\frac{1990}{(1 + 0.12)^7} = 1034.45$
• 5043 год: $\frac{2020}{(1 + 0.12)^8} = 1035.56$

Теперь суммируем все значения и вычтем начальные инвестиции:

$$NPV = 178.57 + 398.77 + 427.09 + 635.52 + 681.10 + 1031.73 + 1034.45 + 1035.56 - 2000$$

$$NPV = 178.57 + 398.77 + 427.09 + 635.52 + 681.10 + 1031.73 + 1034.45 + 1035.56 - 2000 = 1390.79$$

IRR - это ставка, при которой NPV = 0. Для нахождения IRR можно использовать метод проб и ошибок или специализированные финансовые калькуляторы. В данном случае, IRR будет выше 12%, так как NPV положительное.

Срок окупаемости - это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Суммируем чистую прибыль до тех пор, пока не достигнем 2000 золотых:

• 5036 год: 200
• 5037 год: 700 (200 + 500)
• 5038 год: 1300 (700 + 600)
• 5039 год: 2300 (1300 + 1000)

Срок окупаемости составляет 3 года, так как в 5039 году инвестиции полностью окупаются.

• : 1390.79 золотых
• : выше 12%
• : 3 года

Проект гнома Бернильда является экономически эффективным, так как NPV положительное, IRR выше нормы дисконта, а срок окупаемости составляет 3 года.