Имеется сумма в долларах США. Оцените доходность депозита с двойной конвертацией, если срок депозита 3 месяца, первоначальный обменный курс равен 29,00 руб. за доллар, обменный курс растет на 1% в месяц. Рублевая ставка 17%. Учесть, что при продаже валюты

Для решения задачи о доходности депозита с двойной конвертацией, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение параметров

1. Первоначальный обменный курс: 29,00 руб. за доллар.
2. Срок деп...: 3 месяца. 3. : 1% в месяц. 4. : 17% годовых. 5. : 1%. Обменный курс растет на 1% в месяц. Таким образом, через 3 месяца курс будет: \[ Курс{начальный} \times (1 + 0.01)^3 \] Подставим значения: \[ Курс_{3\text{мес}} = 29,00 \times (1 + 0.01)^3 = 29,00 \times 1.030301 = 29,87 \text{ руб. за доллар} \] Теперь, чтобы рассчитать доходность в рублях, сначала нужно конвертировать доллары в рубли по первоначальному курсу, затем разместить эти рубли на депозит, а затем конвертировать обратно в доллары. 1. : Пусть у нас есть сумма \( S \) долларов. Тогда в рублях это будет: \[ R = S \times 29,00 \] 2. : Ставка 17% годовых означает, что за 3 месяца (1/4 года) доход составит: \[ Дох = R \times \frac{17\%}{4} = R \times 0.0425 \] Итак, итоговая сумма в рублях после размещения на депозите: \[ R_{итог} = R + Дох = R \times (1 + 0.0425) = R \times 1.0425 \] 3. : Теперь конвертируем обратно в доллары по новому курсу с учетом комиссии: \[ Курс{3\text{мес}} \times (1 - 0.01) = 29,87 \times 0.99 = 29,58 \text{ руб. за доллар} \] Теперь конвертируем рубли обратно в доллары: \[ S{итог}}{Курс_{продажа}} = \frac{R \times 1.0425}{29,58} \] Подставим \( R = S \times 29,00 \): \[ S_{итог} = \frac{(S \times 29,00) \times 1.0425}{29,58} \] Теперь найдем доходность: \[ Доходность = S_{итог} - S \] Подставим: \[ Доходность = \frac{(S \times 29,00) \times 1.0425}{29,58} - S \] Для упрощения: \[ Доходность = S \left( \frac{29,00 \times 1.0425}{29,58} - 1 \right) \] Теперь подставим значения: \[ \frac{29,00 \times 1.0425}{29,58} \approx \frac{30,23}{29,58} \approx 1.022 \] Таким образом: \[ Доходность \approx S \times (1.022 - 1) = S \times 0.022 \] Таким образом, доходность депозита с двойной конвертацией составит примерно 2,2% от первоначальной суммы в долларах за 3 месяца.