Условие:
Индивидуальный предприниматель погашает кредит равными ежемесячными платежами в 100 тыс. руб. в течение 3-х лет. Банк согласился уменьшить платежи до 80 тыс. руб. Насколько увеличится срок погашения кредита, если банк использует сложную ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов?
Решение:
Нам дан кредит, для которого первоначальный ежемесячный платёж составлял 100 тыс. руб. на 3 года (36 месяцев). При ставке 12% годовых с ежемесячным начислением (то есть 1% в месяц) величина кредита (приведённая стоимость аннуитета) равна: L = 100 000 × (1 – (1 + 0,01)^(–36)) / 0,01. Шаг 1. Определим сумму кредита L Выразим L: L = 100 000 × [1 – (1.01)^(–36)] / 0,01. Чтобы оценить (1.01)^(–36): (1.01)^(36) ≈ e^(36·ln(1.01)) ≈ e^(36·0.00995) = e^(0.3582) ≈ 1,430, откуда (1.01)^(–36) ≈ 1 / 1,430 ≈ 0,6993. Таким образом, 1 – ...