Индивидуальный предприниматель погашает кредит равными ежемесячными платежами в 100 тыс. руб. в течение 3-х лет. Банк согласился уменьшить платежи до 80 тыс. руб. Насколько увеличится срок погашения кредита, если банк использует сложную ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов?
Рассмотрим ситуацию пошагово.
Определим первоначальную сумму кредита. При аннуитетном платеже сумма кредита определяется по формуле: S = A · [1 – (1 + r)^–n] / r, где A – ежемесячный платёж, r – месячная процентная ставка, n – количество месяцев.
По условию A = 100000 руб., n = 3 года × 12 = 36 месяцев, годовая ставка 12% соответствует месячной ставке r = 12%/12 = 1% = 0,01. (1 + r)^36 = (1,01)^36. Приблизительно (1,01)^36 ≈ 1,4308. Тогда (1,01)^–36 ≈ 1/1,4308 ≈ 0,699.
Подставляе...