Инвестору за 5 лет необходимо накопить капитал для реализации инвестиционного проекта в сумме 2,5 млн. долларов, определить периодически депонируемый поток платежей (ежемесячно) от дохода, по ставке 14% годовых.

Для решения задачи о накоплении капитала в 2,5 миллиона долларов за 5 лет с использованием периодических ежемесячных платежей при ставке ...

1. : 2,5 миллиона долларов. 2. : 14% годовых, что в месячном исчислении составляет \( \frac{14\%}{12} = \frac{0,14}{12} \approx 0,0116667 \) или 1,16667% в месяц. 3. : 5 лет, что в месяцах составляет \( 5 \times 12 = 60 \) месяцев. Формула для расчета будущей стоимости аннуитета выглядит следующим образом: \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] где: - \( FV \) — будущая стоимость (2,5 миллиона долларов), - \( P \) — размер ежемесячного платежа, - \( r \) — месячная процентная ставка, - \( n \) — общее количество платежей. Подставим известные значения в формулу: \[ 2,500,000 = P \times \frac{(1 + 0,0116667)^{60} - 1}{0,0116667} \] Сначала вычислим \( (1 + 0,0116667)^{60} \): \[ (1 + 0,0116667)^{60} \approx 2,30039 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ 2,500,000 = P \times \frac{2,30039 - 1}{0,0116667} \] Вычислим \( \frac{2,30039 - 1}{0,0116667} \): \[ \frac{1,30039}{0,0116667} \approx 111.428 \] Теперь у нас есть: \[ 2,500,000 = P \times 111.428 \] Теперь найдем \( P \): \[ P = \frac{2,500,000}{111.428} \approx 22,413.29 \] Таким образом, инвестору необходимо ежемесячно откладывать примерно для накопления капитала в 2,5 миллиона долларов за 5 лет при ставке 14% годовых.