Мария Степановна поместила деньги в два различных вклада под 14 и 11% годовых на 5 лет. Общий доход по истечении срока составил 42 000 руб. Если поменять вклады местами, то доход составит 39 000 руб. Какая сумма внесена в банк?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые рынки и инструменты инвестирования
#Финансовое планирование и прогнозирование

Условие:

Мария Степановна поместила деньги в два различных вклада под 14 и 11% годовых на 5 лет. Общий доход по истечении срока составил 42 000 руб. Если поменять вклады местами, то доход составит 39 000 руб. Какая сумма внесена в банк?

Решение:

Давайте обозначим сумму, вложенную под 14% годовых, как $x$ , а сумму, вложенную под 11% годовых, как $y$ .

Согласно условию задачи, мы имеем два уравнения:

Общий доход по истечении 5 лет составил 42 000 руб.:
$5 \cdot 0.14x + 5 \cdot 0.11y = 42000$
Упростим это уравнение:
$0.7x + 0.55y = 42000$
Умножим все на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$70x + 55y = 4200000 \quad (1)$
Если поменять вклады местами, то доход составит 39 000 руб.:
$5 \cdot 0.11x + 5 \cdot 0.14y = 39000$
Упростим это уравнение:
$0.55x + 0.7y = 39000$
...