Предположим, молодая семья (отец, мама, сын и дочь) решила взять дальневосточный ипотечный кредит стоимостью 4,5 млн. руб. Используя формулу дисконтирования, рассчитайте, каким должен быть совокупный доход семьи в месяц (с точностью до сотых долей) при

Для решения задачи нам нужно рассчитать аннуитетный платеж по ипотечному кредиту и затем определи...

- Сумма кредита (P) = 4,500,000 руб. - Годовая процентная ставка (r) = 2% = 0.02 - Срок кредита (n) = 20 лет = 240 месяцев Месячная процентная ставка (i) рассчитывается как: \[ i = \frac{r}{12} = \frac{0.02}{12} \approx 0.00166667 \] Формула для расчета аннуитетного платежа (A) выглядит следующим образом: \[ A = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \] Подставим известные значения: \[ A = 4,500,000 \cdot \frac{0.00166667(1+0.00166667)^{240}}{(1+0.00166667)^{240} - 1} \] Сначала рассчитаем \((1+i)^{n}\): \[ (1 + 0.00166667)^{240} \approx 1.491825 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = 4,500,000 \cdot \frac{0.00166667 \cdot 1.491825}{1.491825 - 1} \] Вычислим числитель и знаменатель: Числитель: \[ 0.00166667 \cdot 1.491825 \approx 0.002484 \] Знаменатель: \[ 1.491825 - 1 \approx 0.491825 \] Теперь подставим в формулу: \[ A = 4,500,000 \cdot \frac{0.002484}{0.491825} \approx 4,500,000 \cdot 0.005043 \approx 22,688.85 \] Таким образом, аннуитетный платеж составляет примерно 22,688.85 руб. Теперь нам нужно определить, какой должен быть совокупный доход семьи. Прожиточный минимум на члена семьи составляет 17,300 руб. на человека. В семье 4 человека, следовательно, общий прожиточный минимум: \[ 17300 \cdot 4 = 69,200 \text{ руб.} \] Согласно рекомендациям, совокупный доход семьи должен быть в 2-3 раза больше аннуитетного платежа. Рассчитаем минимальный доход: 1. Минимальный доход (в 2 раза больше аннуитетного платежа): \[ 2 \cdot 22,688.85 \approx 45,377.70 \text{ руб.} \] 2. Максимальный доход (в 3 раза больше аннуитетного платежа): \[ 3 \cdot 22,688.85 \approx 68,066.55 \text{ руб.} \] Таким образом, совокупный доход семьи должен составлять от 45,377.70 руб. до 68,066.55 руб. в месяц, чтобы обеспечить возможность погашения ипотеки и удовлетворить прожиточный минимум. Совокупный доход семьи должен составлять от 45,377.70 руб. до 68,066.55 руб. в месяц.