Предположим, молодая семья (отец, мама, сын и дочь) решила взять дальневосточный ипотечный кредит стоимостью 4,5 млн. руб. Используя формулу дисконтирования, рассчитайте, каким должен быть совокупный доход семьи в месяц (с точностью до сотых долей) при

Для решения задачи нам нужно рассчитать аннуитетный платеж по ипотечному кредиту и затем определи...

• Сумма кредита (P) = 4,500,000 руб.
• Годовая процентная ставка (r) = 2% = 0.02
• Срок кредита (n) = 20 лет = 240 месяцев

Месячная процентная ставка (i) рассчитывается как:

$$i = \frac{r}{12} = \frac{0.02}{12} \approx 0.00166667$$

Формула для расчета аннуитетного платежа (A) выглядит следующим образом:

$$A = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$$

Подставим известные значения:

$$A = 4,500,000 \cdot \frac{0.00166667(1+0.00166667)^{240}}{(1+0.00166667)^{240} - 1}$$

Сначала рассчитаем ((1+i)^{n}):

$$(1 + 0.00166667)^{240} \approx 1.491825$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$A = 4,500,000 \cdot \frac{0.00166667 \cdot 1.491825}{1.491825 - 1}$$

Вычислим числитель и знаменатель:

Числитель:

$$0.00166667 \cdot 1.491825 \approx 0.002484$$

Знаменатель:

$$1.491825 - 1 \approx 0.491825$$

Теперь подставим в формулу:

$$A = 4,500,000 \cdot \frac{0.002484}{0.491825} \approx 4,500,000 \cdot 0.005043 \approx 22,688.85$$

Таким образом, аннуитетный платеж составляет примерно 22,688.85 руб.

Теперь нам нужно определить, какой должен быть совокупный доход семьи. Прожиточный минимум на члена семьи составляет 17,300 руб. на человека. В семье 4 человека, следовательно, общий прожиточный минимум:

$$17300 \cdot 4 = 69,200 \text{ руб.}$$

Согласно рекомендациям, совокупный доход семьи должен быть в 2-3 раза больше аннуитетного платежа. Рассчитаем минимальный доход:

1. Минимальный доход (в 2 раза больше аннуитетного платежа):

$$2 \cdot 22,688.85 \approx 45,377.70 \text{ руб.}$$

2. Максимальный доход (в 3 раза больше аннуитетного платежа):

$$3 \cdot 22,688.85 \approx 68,066.55 \text{ руб.}$$

Таким образом, совокупный доход семьи должен составлять от 45,377.70 руб. до 68,066.55 руб. в месяц, чтобы обеспечить возможность погашения ипотеки и удовлетворить прожиточный минимум.

Совокупный доход семьи должен составлять от 45,377.70 руб. до 68,066.55 руб. в месяц.