Настасья Петровна часть денег хранит на счету в банке, часть денег хранит в сейфе, и оставшуюся часть денег хранит под матрасом. В банке она хранит в 3 раза больше, чем в сейфе и под матрасом суммарно. А в сейфе в 9 раз меньше, чем в банке и под матрасом

24 октября 2025
Финансы

Условие:

Настасья Петровна часть денег хранит на счету в банке, часть денег хранит в сейфе, и оставшуюся часть денег хранит под матрасом. В банке она хранит в 3 раза больше, чем в сейфе и под матрасом суммарно. А в сейфе в 9 раз меньше, чем в банке и под матрасом суммарно. Какой процент от всех своих денег Настасья Петровна хранит под матрасом?

Решение:

Обозначим сумму денег, которую Настасья Петровна хранит в сейфе, как \( x \). Тогда сумма денег, которую она хранит в банке, будет равна \( 3(x + m) \), где \( m \) — сумма денег, хранящаяся под матрасом. Также по условию задачи, сумма денег в сейфе \( x \) в 9 раз меньше, чем сумма денег в банке и под матрасом: \[ x = \frac{1}{9}(3(x + m) + m) \] Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( b = 3(x + m) \) (где \( b \) — сумма в банке) 2. \( x = \frac{1}{9}(b + m) \) По...