Обязательство по уплате 25 млн руб. должно быть погашено за полтора года в период с 01.04.2024 по 01.09.2025. Проценты начисляются по простой ссудной ставке 20% годовых. График поступления частичных платежей: 01.08.2024 – 2 млн руб.; 01.12.2024 – 6 млн

Для решения данной задачи воспользуемся актуарным методом. При актуарном методе проценты на остаток долга начисляются на момент каждого платежа. Сумма платежа сначала идет на погашение начисленных процентов, а остаток — на уменьшение основного долга.

1. Дано

• Начальная сумма долга $S_0 = 25$ млн руб.

• Годовая процентная ставка $i = 0,20$.

• Временная база: считаем количество дней между датами (используем стандартный календарь, год = 365 дней).

• График платежей:

• $P_1 = 2$ млн руб. (01.08.2024)

• $P_2 = 6$ млн руб. (01.12.2024)

• $P_3 = 10$ млн руб. (01.05.2025)

• $P_4 = X$ (последний платеж 01.09.2025)

2. Расчет интервалов времени (в годах $t = \frac{days}{365}$)

1. От 01.04.2024 до 01.08.2024: $122$ дня $\Rightarrow t_1 = \frac{122}{365} \approx 0,3342$
2. От 01.08.2024 до 01.12.2024: $122$ дня $\Rightarrow t_2 = \frac{122}{365} \approx 0,3342$
3. От 01.12.2024 до 01.05.2025: $151$ день $\Rightarrow t_3 = \frac{151}{365} \approx 0,4137$
4. От 01.05.2025 до 01.09.2025: $123$ дня $\Rightarrow t_4 = \frac{123}{365} \approx 0,3370$

3. Решение (пошаговое погашение)

Шаг 1: Платеж 01.08.2024 ($P_1 = 2$) *...