Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% и 99% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на год равно 25%.

Нам дан портфель стоимостью 10 млн. руб. и годовая волатильность доходности акции σ_год = 25% (0,25). Принимая, что доходности распределены нормально, можно определить однодневный VaR при доверительных уровнях 95% и 99% по следующим шагам.

1. Определим дневную волатильность. Обычно предполагают, что в году около 250 торговых дней. Тогда дневная волатильность:
     σ_день = σ_год / √250 = 0,25 / √250 ≈ 0,25 / 15,81 ≈ 0,01581 (примерно 1,58%).
   
   
2. Найдём квантиль стандартного нормального распределения для нужных доверительных вероятностей. Поскольку VaR определяют как величину потерь, нас интересует левая (отрицательная) сторона распределения:
     – Для 95% доверительного уровня z = 1,645.
     – Для 99% доверительного уровня z = 2,33.
   Заметим, что в расчётах используется само значение z, поскольку потери примерно равны портфель * z * σ_...