Задача 9 Определить величину ежемесячного m = 12 периодического лизингового платежа С методом определения величины лизинговых платежей в целом с последующим делением на процентные платежи и суммы погашения основного долга. Известно, что стоимость предмета

Для решения задачи о вычислении величины ежемесячного лизингового платежа, воспользуемся формулой для расчета...

- Стоимость предмета лизинга (CПЛ) = 2 700 000 рублей - Срок договора лизинга (n) = 5 лет = 5 * 12 = 60 месяцев - Требуемая лизингодателем доходность (r) = 27% годовых - Выкупная цена предмета лизинга (Bn) = 1000 рублей Поскольку платежи осуществляются ежемесячно, необходимо перевести годовую процентную ставку в месячную: \[ r{годовая}}{12} = \frac{27\%}{12} = 2.25\% = 0.0225 \] Общая сумма лизинговых платежей (S) может быть рассчитана по формуле: \[ S = CПЛ - \frac{Bn}{(1 + r_{месячная})^n} \] где n - общее количество месяцев. Подставим известные значения: \[ S = 2 700 000 - \frac{1000}{(1 + 0.0225)^{60}} \] Сначала вычислим \((1 + 0.0225)^{60}\): \[ (1 + 0.0225)^{60} \approx 4.0122 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 2 700 000 - \frac{1000}{4.0122} \approx 2 700 000 - 249.4 \approx 2 699 750.6 \] Теперь, чтобы найти величину ежемесячного платежа (C), используем формулу для аннуитетного платежа: \[ C = \frac{S \cdot r{месячная})^{-n}} \] Подставим значения: \[ C = \frac{2 699 750.6 \cdot 0.0225}{1 - (1 + 0.0225)^{-60}} \] Сначала вычислим \((1 + 0.0225)^{-60}\): \[ (1 + 0.0225)^{-60} \approx 0.249 \] Теперь подставим это значение: \[ C = \frac{2 699 750.6 \cdot 0.0225}{1 - 0.249} \approx \frac{60 747.4}{0.751} \approx 80 849.5 \] Таким образом, величина ежемесячного лизингового платежа составляет примерно: \[ C \approx 80 849.5 \text{ рублей} \] Итак, величина ежемесячного лизингового платежа составляет примерно 80 850 рублей.