Задача 3. Определите экономическую эффективность инвестиционного ция равномерная. проекта на пятом году использования техники за расчетный период (горизонт расчета 10 лет) по следующим показателям: чистый дисконтированный доход, индекс доходности, срок

Для решения задачи мы будем использовать следующие формулы и шаги: 1. Чистый дисконтированный доход (ЧДД): \[ ЧДД = \sum{t=1}^{n} \frac{Dt - Ct}{(1 + r)^t} - I0 \] где: - \(D_t\) — доходы в год \(t\), - \(C_t\) — затраты в год \(t\), - \(r\) — норма дисконта, - \(I_0\) — первоначальные инвестиции, - \(n\) — срок проекта. 2....

Чистый денежный поток в год: \[ ЧДП = D - C = 50 - 30 = 20 \text{ млн. руб.} \] Теперь рассчитаем ЧДД за 10 лет: \[ ЧДД = \sum_{t=1}^{10} \frac{20}{(1 + 0.1)^t} - 5 \times 10 \] Сначала найдем сумму дисконтированных потоков: \[ \sum_{t=1}^{10} \frac{20}{(1.1)^t} \] Это геометрическая прогрессия, и её сумма может быть рассчитана по формуле: \[ S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} \] где \(a = 20/(1.1)\), \(r = 1/(1.1)\), \(n = 10\). Подставим значения: \[ S_{10} = 20 \cdot \frac{1 - (1.1)^{-10}}{0.1} \approx 20 \cdot 9.645 = 192.9 \text{ млн. руб.} \] Теперь подставим в формулу ЧДД: \[ ЧДД = 192.9 - 50 = 142.9 \text{ млн. руб.} \] Теперь рассчитаем индекс доходности: \[ ИД = \frac{ЧДД + I0} = \frac{142.9 + 50}{50} = \frac{192.9}{50} \approx 3.858 \] Срок окупаемости — это период, за который мы окупим первоначальные инвестиции. Мы знаем, что ежегодный чистый денежный поток составляет 20 млн. руб. Первоначальные инвестиции составляют 50 млн. руб. Для расчета срока окупаемости: \[ СО = \frac{I_0}{ЧДП} = \frac{50}{20} = 2.5 \text{ года} \] 1. Чистый дисконтированный доход (ЧДД) = 142.9 млн. руб. 2. Индекс доходности (ИД) ≈ 3.858 3. Срок окупаемости (СО) = 2.5 года Таким образом, проект демонстрирует высокую экономическую эффективность.