Задача 1.11: Первоначальная сумма инвестиций в проект равна S млн. рублей. Ежегодный приток наличности в течение 4 лет составит N млн. рублей. Коэффициент инфляции составит I %. Необходимо произвести расчет коэффициентов дисконтирования. Определить чистую

8 октября 2025
Финансы

Условие:

Задача 1.11:
Первоначальная сумма инвестиций в проект равна S млн. рублей. Ежегодный приток наличности в течение 4 лет составит N млн. рублей. Коэффициент инфляции составит I \%.
Необходимо произвести расчет коэффициентов дисконтирования. Определить чистую текущую стоимость (чистый приведенный доход). Сделать выводы.

S	N	I
150	45	6

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала определим, что такое чистая текущая стоимость (ЧТД) и как мы можем ее рассчитать.

Шаг 1: Определе...

Коэффициент дисконтирования (КД) можно рассчитать по формуле: \[ КД = \frac{1}{(1 + r)^t} \] где: - \( r \) — это ставка дисконтирования, которая в данном случае равна коэффициенту инфляции \( I \) в десятичном виде (то есть \( r = \frac{I}{100} \)). - \( t \) — это год, для которого мы рассчитываем дисконтирование. В нашем случае \( I = 6\% \), следовательно: \[ r = \frac{6}{100} = 0.06 \] Теперь рассчитаем коэффициенты дисконтирования для 4 лет: - Для \( t = 1 \): \[ КД_1 = \frac{1}{(1 + 0.06)^1} = \frac{1}{1.06} \approx 0.9434 \] - Для \( t = 2 \): \[ КД_2 = \frac{1}{(1 + 0.06)^2} = \frac{1}{1.1236} \approx 0.8869 \] - Для \( t = 3 \): \[ КД_3 = \frac{1}{(1 + 0.06)^3} = \frac{1}{1.191016} \approx 0.8409 \] - Для \( t = 4 \): \[ КД_4 = \frac{1}{(1 + 0.06)^4} = \frac{1}{1.26247696} \approx 0.7945 \] Теперь рассчитаем приведенные значения ежегодного притока наличности \( N = 45 \) млн. рублей для каждого года: - Для \( t = 1 \): \[ PV1 = 45 \cdot 0.9434 \approx 42.45 \] - Для \( t = 2 \): \[ PV2 = 45 \cdot 0.8869 \approx 39.91 \] - Для \( t = 3 \): \[ PV3 = 45 \cdot 0.8409 \approx 37.84 \] - Для \( t = 4 \): \[ PV4 = 45 \cdot 0.7945 \approx 35.76 \] Теперь сложим все приведенные значения: \[ PV1 + PV3 + PV_4 \approx 42.45 + 39.91 + 37.84 + 35.76 \approx 155.96 \] Чистая текущая стоимость рассчитывается по формуле: \[ ЧТД = PV_{total} - S \] где \( S = 150 \) млн. рублей. Подставим значения: \[ ЧТД = 155.96 - 150 \approx 5.96 \] Чистая текущая стоимость (ЧТД) проекта составляет примерно 5.96 млн. рублей. Это означает, что проект является выгодным, так как ЧТД положительна. Инвестиции в проект окупятся и принесут дополнительную прибыль.