Портфель состоит из двух активов, ожидаемая доходность и риск (в процентах) которых равны A(18;6) и B(10;5). Коэффициент корреляции активов A и B равен -0,5. Определите риск портфеля минимального риска.

6 ноября 2025
Финансы

Условие:

Портфель состоит из двух активов, ожидаемая доходность и риск (в процентах) которых равны A(18;6)
и B(10;5)
. Коэффициент корреляции активов A
и B
равен -0,5. Риск портфеля минимального риска равен:

Решение:

Рассмотрим два актива: A с доходностью 18% и риском 6% и B с доходностью 10% и риском 5%. Коэффициент корреляции между ними равен –0,5. Шаг 1. Запишем дисперсии (квадраты стандартных отклонений): Дисперсия A: 6² = 36, Дисперсия B: 5² = 25. Шаг 2. Формула для дисперсии портфеля из двух активов с весами w и (1 – w): σ²ₚ = w²·(σₐ)² + (1 – w)²·(σ_b)² + 2w(1 – w)·σₐ·σ_b·ρ. Шаг 3. Для минимизации риска (минимально...