Портфель состоит из двух активов. Стандартное отклонение доходности первого актива равно 20%, второго 30%, корреляция доходностей составляет минус единица. Определить доходность безрискового портфеля из данных активов, если ожидаемая доходность первого

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Оценка риска и доходности портфеля
#Управление инвестиционным портфелем

Условие:

Портфель состоит из двух активов. Стандартное отклонение доходности первого актива равно 20%, второго 30%, корреляция доходностей составляет минус единица. Определить доходность безрискового портфеля из данных активов, если ожидаемая доходность первого актива 30%, второго 50%

Решение:

Для построения безрискового (волатильность = 0) портфеля из двух активов нужно найти такие веса, при которых волатильности активов будут компенсировать друг друга. При полной отрицательной корреляции (ρ = –1) дисперсия портфеля определяется разностью вкладов двух активов.
Обозначим за x долю инвестиций в первый актив, тогда (1 – x) – во второй актив. Стандартные отклонения активов равны σ1 = 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для весов активов (x и 1-x) и их стандартных отклонений (σ1 и σ2), чтобы портфель из двух активов с корреляцией доходностей –1 был безрисковым?

x·σ1 + (1 – x)·σ2 = 0

x·σ1 – (1 – x)·σ2 = 0

x·σ1 = (1 – x)·σ2