Условие:
2. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 120000 руб. в первом году и 70000 руб.- во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит 62000 руб. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% со- ответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум 16 процентов отдачи при инвестирова- нии денежных средств.
Необходимо определить
- чистое современное значение инвестиционного проекта,
- дисконтированный срок окупаемости.
Решение:
Для решения задачи необходимо рассчитать чистое современное значение (ЧСЗ) инвестиционного проекта и дисконтированный срок окупаемост...
1. - Год 0 (начало первого года): -120000 руб. - Год 1 (начало второго года): -70000 руб. 2. - Год 5: 62000 руб. - Год 1: 30% от 62000 руб. = 18600 руб. - Год 2: 50% от 62000 руб. = 31000 руб. - Год 3: 70% от 62000 руб. = 43400 руб. - Год 4: 90% от 62000 руб. = 55800 руб. Теперь мы можем составить таблицу денежных потоков по годам: - Год 0: -120000 руб. - Год 1: 18600 руб. - Год 2: 31000 руб. - Год 3: 43400 руб. - Год 4: 55800 руб. - Год 5: 62000 руб. - Год 6: 62000 руб. - Год 7: 62000 руб. - Год 8: 62000 руб. Используем формулу для дисконтирования: \[ PV = \frac{CF}{(1 + r)^n} \] где: - \( PV \) — приведенная стоимость, - \( CF \) — денежный поток в году \( n \), - \( r \) — ставка дисконтирования (16% или 0.16), - \( n \) — номер года. Теперь рассчитаем приведенные стоимости для каждого года: - Год 0: \[ PV_0 = -120000 \] - Год 1: \[ PV_1 = \frac{18600}{(1 + 0.16)^1} = \frac{18600}{1.16} \approx 16034.48 \] - Год 2: \[ PV_2 = \frac{31000}{(1 + 0.16)^2} = \frac{31000}{1.3456} \approx 23063.63 \] - Год 3: \[ PV_3 = \frac{43400}{(1 + 0.16)^3} = \frac{43400}{1.560896} \approx 27766.73 \] - Год 4: \[ PV_4 = \frac{55800}{(1 + 0.16)^4} = \frac{55800}{1.811664} \approx 30781.81 \] - Год 5: \[ PV_5 = \frac{62000}{(1 + 0.16)^5} = \frac{62000}{2.099} \approx 29570.79 \] - Год 6: \[ PV_6 = \frac{62000}{(1 + 0.16)^6} = \frac{62000}{2.436} \approx 25459.02 \] - Год 7: \[ PV_7 = \frac{62000}{(1 + 0.16)^7} = \frac{62000}{2.826} \approx 21901.57 \] - Год 8: \[ PV_8 = \frac{62000}{(1 + 0.16)^8} = \frac{62000}{3.287} \approx 18845.84 \] Теперь суммируем все приведенные стоимости: \[ ЧСЗ = PV1 + PV3 + PV5 + PV7 + PV_8 \] \[ ЧСЗ = -120000 + 16034.48 + 23063.63 + 27766.73 + 30781.81 + 29570.79 + 25459.02 + 21901.57 + 18845.84 \] \[ ЧСЗ \approx -120000 + 188833.87 \approx 6883.87 \text{ руб.} \] Дисконтированный срок окупаемости — это момент времени, когда накопленная приведенная стоимость денежных потоков становится положительной. 1. Накопленная приведенная стоимость: - Год 0: -120000 - Год 1: -120000 + 16034.48 = -103965.52 - Год 2: -103965.52 + 23063.63 = -80801.89 - Год 3: -80801.89 + 27766.73 = -53035.16 - Год 4: -53035.16 + 30781.81 = -22253.35 - Год 5: -22253.35 + 29570.79 = 7317.44 Таким образом, срок окупаемости находится между 4 и 5 годами. - Чистое современное значение инвестиционного проекта: - Дисконтированный срок окупаемости: