Предприятие планирует закупить линию по производству деталей стоимостью 1 млн руб. и сроком эксплуатации 10 лет. Это обеспечит дополнительную ежегодную прибыль в размере 200 тыс. руб. (без вычета налогов и процентов за кредит). Ставка налогообложения 20

Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиционного проекта, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Опр...

1. : 200 000 руб. 2. : 20% от 200 000 руб. = 40 000 руб. 3. : 200 000 руб. - 40 000 руб. = 160 000 руб. Таким образом, ежегодный чистый денежный поток (CF) составит 160 000 руб. Начальные инвестиции составляют 1 000 000 руб. Формула для расчета NPV: \[ NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I \] где: - \( CF_t \) — чистый денежный поток в год \( t \), - \( r \) — ставка дисконтирования (32% или 0.32), - \( I \) — начальные инвестиции. В нашем случае: - \( CF_t = 160 000 \) руб. (ежегодно, в течение 10 лет), - \( r = 0.32 \), - \( I = 1 000 000 \) руб. Теперь подставим значения в формулу: \[ NPV = \sum_{t=1}^{10} \frac{160000}{(1 + 0.32)^t} - 1000000 \] Теперь рассчитаем сумму дисконтированных денежных потоков: \[ NPV = \frac{160000}{(1 + 0.32)^1} + \frac{160000}{(1 + 0.32)^2} + \frac{160000}{(1 + 0.32)^3} + \ldots + \frac{160000}{(1 + 0.32)^{10}} - 1000000 \] Это можно упростить, используя формулу для суммы геометрической прогрессии: \[ S = CF \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \] где: - \( CF = 160000 \), - \( r = 0.32 \), - \( n = 10 \). Подставляем значения: \[ S = 160000 \times \frac{1 - (1 + 0.32)^{-10}}{0.32} \] Теперь вычислим: 1. \( (1 + 0.32)^{-10} \approx 0.058 \) (приблизительно). 2. \( 1 - 0.058 \approx 0.942 \). 3. \( \frac{0.942}{0.32} \approx 2.94375 \). 4. \( S \approx 160000 \times 2.94375 \approx 471000 \). Теперь подставим значение \( S \) в формулу для NPV: \[ NPV = 471000 - 1000000 = -529000 \] Чистая приведенная стоимость (NPV) составляет Это означает, что проект не является выгодным, так как NPV отрицательная.