Предприятие планирует закупить линию по производству деталей стоимостью 1 млн руб. и сроком эксплуатации 10 лет. Это обеспечит дополнительную ежегодную прибыль в размере 200 тыс. руб. (без вычета налогов и процентов за кредит). Ставка налогообложения 20

Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиционного проекта, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Опр...

1. : 200 000 руб.
2. : 20% от 200 000 руб. = 40 000 руб.
3. : 200 000 руб. - 40 000 руб. = 160 000 руб.

Таким образом, ежегодный чистый денежный поток (CF) составит 160 000 руб.

Начальные инвестиции составляют 1 000 000 руб.

Формула для расчета NPV:

$$NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I$$

где:

• $CF_t$ — чистый денежный поток в год $t$,
• $r$ — ставка дисконтирования (32% или 0.32),
• $I$ — начальные инвестиции.

В нашем случае:

• $CF_t = 160 000$ руб. (ежегодно, в течение 10 лет),
• $r = 0.32$,
• $I = 1 000 000$ руб.

Теперь подставим значения в формулу:

$$NPV = \sum_{t=1}^{10} \frac{160000}{(1 + 0.32)^t} - 1000000$$

Теперь рассчитаем сумму дисконтированных денежных потоков:

$$NPV = \frac{160000}{(1 + 0.32)^1} + \frac{160000}{(1 + 0.32)^2} + \frac{160000}{(1 + 0.32)^3} + \ldots + \frac{160000}{(1 + 0.32)^{10}} - 1000000$$

Это можно упростить, используя формулу для суммы геометрической прогрессии:

$$S = CF \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$$

где:

• $CF = 160000$,
• $r = 0.32$,
• $n = 10$.

Подставляем значения:

$$S = 160000 \times \frac{1 - (1 + 0.32)^{-10}}{0.32}$$

Теперь вычислим:

1. $(1 + 0.32)^{-10} \approx 0.058$ (приблизительно).
2. $1 - 0.058 \approx 0.942$.
3. $\frac{0.942}{0.32} \approx 2.94375$.
4. $S \approx 160000 \times 2.94375 \approx 471000$.

Теперь подставим значение $S$ в формулу для NPV:

$$NPV = 471000 - 1000000 = -529000$$

Чистая приведенная стоимость (NPV) составляет Это означает, что проект не является выгодным, так как NPV отрицательная.