Семья копит деньги на квартиру, делая следующие взносы в банк: 100, 120, 130, 150, 160 тыс. у. е. в конце каждого года. Какая сумма накопится на депозите через 5 лет, если на вклад начисляются сложные проценты по ставке 6% годовых?

Добавлена: 27.05.2026
Обновлена: 27.05.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые рынки и инструменты инвестирования
#Финансовое планирование и бюджетирование

Условие:

Семья копит деньги на квартиру, делая следующие взносы в банк: 100, 120, 130, 150, 160 тыс. у. е. в конце каждого года. Какая сумма накопится на депозите через 5 лет, если на вклад начисляются сложные проценты по ставке 6% годовых?

Решение:

1. Дано

Взносы: $A_1 = 100$ , $A_2 = 120$ , $A_3 = 130$ , $A_4 = 150$ , $A_5 = 160$ (в тыс. у. е.).
Процентная ставка: $i = 6\% = 0{,}06$ .
Срок: $n = 5$ лет.
Начисление: сложные проценты в конце каждого года.

2. Решение

Формула будущей стоимости вклада $S$ через $t$ лет при ставке $i$ имеет вид:

S = A \cdot (1 + i)^t

Рассчитаем будущую стоимость каждого взноса к концу 5-го года:

Первый взнос ( $100$ тыс.) сделан в конце 1-го года, значит, он будет...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое отличие между расчетом будущей стоимости аннуитета и расчетом будущей стоимости отдельных взносов, сделанных в разные моменты времени?

При расчете аннуитета используется только простая процентная ставка, тогда как для отдельных взносов — сложная.

Аннуитет предполагает одинаковые взносы через равные промежутки времени, что позволяет использовать упрощенные формулы, тогда как для разных взносов каждый платеж рассчитывается индивидуально.

Расчет аннуитета не учитывает капитализацию процентов, в отличие от расчета отдельных взносов.