5.Сравниваются три варианта капиталовложений в производственные фонды с различным | эшелонированием по годам. Определить полные (дисконтированные) капиталовложения по вариантам при норме дисконта 0,2 . (млн. руб.).

Для решения задачи необходимо рассчитать полные (дисконтированные) капиталовложения для каждого варианта при норме дисконта 0,2 (или 20%).

Дисконтирование позволяет учесть временную стоимость денег, то есть деньги, вло...

• 1-й год: (PV_1 = \frac{10}{(1 + 0.2)^1} = \frac{10}{1.2} \approx 8.33)
• 2-й год: (PV_2 = \frac{10}{(1 + 0.2)^2} = \frac{10}{1.44} \approx 6.94)
• 3-й год: (PV_3 = \frac{10}{(1 + 0.2)^3} = \frac{10}{1.728} \approx 5.78)
• 4-й год: (PV_4 = \frac{10}{(1 + 0.2)^4} = \frac{10}{2.0736} \approx 4.82)

Суммарные дисконтированные капиталовложения для варианта I:

$$PV1 + PV3 + PV_4 \approx 8.33 + 6.94 + 5.78 + 4.82 \approx 25.87 \text{ млн. руб.}$$

• 1-й год: (PV_1 = 0) (нет капиталовложений)
• 2-й год: (PV_2 = \frac{20}{(1 + 0.2)^2} = \frac{20}{1.44} \approx 13.89)
• 3-й год: (PV_3 = \frac{15}{(1 + 0.2)^3} = \frac{15}{1.728} \approx 8.68)
• 4-й год: (PV_4 = \frac{10}{(1 + 0.2)^4} = \frac{10}{2.0736} \approx 4.82)

Суммарные дисконтированные капиталовложения для варианта II:

$$PV2 + PV4 \approx 0 + 13.89 + 8.68 + 4.82 \approx 27.39 \text{ млн. руб.}$$

• 1-й год: (PV_1 = 0) (нет капиталовложений)
• 2-й год: (PV_2 = 0) (нет капиталовложений)
• 3-й год: (PV_3 = \frac{30}{(1 + 0.2)^3} = \frac{30}{1.728} \approx 17.36)
• 4-й год: (PV_4 = \frac{20}{(1 + 0.2)^4} = \frac{20}{2.0736} \approx 9.64)

Суммарные дисконтированные капиталовложения для варианта III:

$$PV3 + PV_4 \approx 0 + 0 + 17.36 + 9.64 \approx 27.00 \text{ млн. руб.}$$

• Вариант I: 25.87 млн. руб.
• Вариант II: 27.39 млн. руб.
• Вариант III: 27.00 млн. руб.

Таким образом, вариант II имеет наибольшие дисконтированные капиталовложения.