Стартовая Цена недвижимости 150000. Цена растет каждый год на 2% до момента покупки. На депозите уже есть собственные накопления 70000. Процентная ставка по депозиту 3%. Максимальный срок кредита 60 месяцев. Процентная ставка по кредиту 6%. Каждый месяц

Для решения данной задачи, давайте разобьем её на несколько этапов:

Этап 1: Определение стоимости недвижимости на момент покупки

1. Стартовая цена недвижимости: 150000 рублей.
2. Годовой рост цены: 2%.
3. Количество лет до покупки: обозначим как \( n \).

Стоимость недвижимости на момент покупки будет рассчитываться по формуле:
\[
\text{Цена на момент покупки} = 150000 \times (1 + 0.02)^n
\]

Этап 2: Расчет суммы на депозите...

1. : 70000 рублей. 2. : 3% годовых. 3. : 1300 рублей. 4. : \( m = 12n \). Сумма на депозите на момент покупки будет рассчитываться с учетом сложных процентов и ежемесячных пополнений. Формула для расчета суммы на депозите: \[ S = P \times (1 + r)^t + PM \times \left( \frac{(1 + r)^t - 1}{r} \right) \] где: - \( S \) — итоговая сумма на депозите, - \( P \) — начальная сумма (70000 рублей), - \( r \) — месячная процентная ставка (0.03 / 12), - \( t \) — количество месяцев (12n), - \( PM \) — ежемесячное пополнение (1300 рублей). 1. : 700 рублей в месяц, из которых 200 рублей — коммунальные. 2. : \[ \text{Расходы на аренду} = 700 \times m \] 1. : \[ \text{Сумма кредита} = \text{Цена на момент покупки} - S \] где \( S \) — сумма на депозите на момент покупки. 2. можно рассчитать по формуле аннуитетного платежа: \[ A = \frac{P \times r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] где: - \( A \) — ежемесячный платеж, - \( P \) — сумма кредита, - \( r \) — месячная процентная ставка по кредиту (0.06 / 12), - \( n \) — количество месяцев кредита (максимум 60). 3. : \[ \text{Общая сумма выплат} = A \times 60 \] Общие расходы до момента погашения кредита: \[ \text{Общие расходы} = \text{Расходы на аренду} + \text{Общая сумма выплат по кредиту} + \text{Коммунальные платежи} \] Теперь мы можем провести расчеты для различных значений \( n \) (количество лет до покупки) и определить, при каком значении \( n \) общие расходы минимальны. Для примера, давайте рассмотрим \( n = 5 \) (5 лет до покупки): 1. : \[ \text{Цена на момент покупки} = 150000 \times (1 + 0.02)^5 \approx 150000 \times 1.10408 \approx 165612 \] 2. : - \( r = 0.03 / 12 = 0.0025 \) - \( t = 12 \times 5 = 60 \) - \( S = 70000 \times (1 + 0.0025)^{60} + 1300 \times \left( \frac{(1 + 0.0025)^{60} - 1}{0.0025} \right) \) После расчетов получаем: - \( S \approx 70000 \times 1.1616 + 1300 \times 64.158 \approx 81512 + 83304 \approx 164816 \) 3. : \[ \text{Сумма кредита} = 165612 - 164816 \approx 796 \] 4. : - \( A = \frac{796 \times 0.005}{(1 + 0.005)^{60} - 1} \approx 15.11 \) 5. : \[ \text{Общая сумма выплат} = 15.11 \times 60 \approx 906.6 \] 6. : \[ \text{Расходы на аренду} = 700 \times 60 = 42000 \] 7. : \[ \text{Общие расходы} = 42000 + 906.6 + 200 \times 60 \approx 42000 + 906.6 + 12000 \approx 54906.6 \] На основании проведенных расчетов, оптимальная стратегия — это покупка недвижимости через 5 лет, когда общие расходы составят примерно 54906.6 рублей. Для более точного анализа, следует провести аналогичные расчеты для других значений \( n \) (например, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 лет) и сравнить результаты, чтобы найти минимальные общие расходы.