Три платежа: 15000 руб. в начале третьего периода, 26000 руб. в начале четвертого периода и 45000 руб. в конце пятого периода, заменить одним платежом 90000 руб. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Определить срок платежа с точностью до 0,01 года.

6 ноября 2025
Финансы

Условие:

Три платежа: 15000, 26000 и 45000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого периодов и в конце пятого, соответственно, заменить платежом 90000 руб. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Срок платежа с точностью до 0,01 года равен:

Решение:

Рассмотрим три платежа: 1) 15000 руб. – произведено в начале 3-го периода, что можно интерпретировать как момент времени t = 2 (если первый период начинается в t = 0), 2) 26000 руб. – произведено в начале 4-го периода, то есть в t = 3, 3) 45000 руб. – произведено в конце 5-го периода, то есть в t = 5. Нужно найти такой момент времени T, в котором единовременный платеж в 90000 руб. будет эквивалентен этим трём платежам при годовой ставке сложных процентов 15%. Главная идея состоит в том, чтобы все платежи привести к сумме, накопленной до момента времени T по формуле начисления сложных п...