В банк помещен депозит в размере А = 5000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1= 10%, во втором - i2 = 12%, в третьем - i3 = 15%, в четвертом и пятом - i4 = i5 = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые институты и рынки
#Операции коммерческих банков

Условие:

В банк помещен депозит в размере А = 5000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1= 10%, во втором - i2 = 12%, в третьем - i3 = 15%, в четвертом и пятом - i4 = i5 = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке i = 13%, чтобы обеспечить ту же сумму. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решение:

Нам дан депозит A = 5000 руб. на разные сроки с разными процентными ставками. Рассмотрим по шагам расчёты для сложных (капитализирующихся) и простых процентных ставок.

Расчёт конечной суммы при переменных процентных ставках

  А) Сложные проценты (капитализация каждый год):

  – В 1‑ый год начисляем 10%:
    Сумма = 5000 · (1 + 0,10) = 5000 · 1,10 = 5500 руб.

  – Во 2‑ой год начисляем 12% на предыдущую сумму:
    Сумма = 5500 · (1 + 0,12) = 5500 · 1,12 = 6160 руб.

  – В 3‑ий год начисляем 15%: <b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое отличие между простыми и сложными процентами при расчете итоговой суммы вклада?

Простые проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада, а сложные проценты начисляются на первоначальную сумму плюс уже начисленные проценты.

Простые проценты используются для краткосрочных вкладов, а сложные — для долгосрочных.

Простые проценты всегда выше сложных процентов при одинаковой ставке.