В банке был оформлен вклад. Каждые четыре месяца банк увеличивает сумму, находящую на счете по вкладу, на некоторое количество процентов. Причем известно, что в первом году этот процент был равен , а во втором году был равен . При каком наименьшем целом

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Операции коммерческих банков
#Банковские финансы

Условие:

В банке был оформлен вклад. Каждые четыре месяца банк увеличивает сумму, находящую на счете по вкладу, на некоторое количество процентов. Причем известно, что в первом году этот процент был равен $y$ , а во втором году был равен $5 y$ . При каком наименьшем целом кратном пяти $y$ сумма, находящая на счете спустя 2 года сотрудничества с банком, превысит первоначальную как минимум на $72,8 \%$ ?

Решение:

1. Дано

Период начисления процентов: каждые 4 месяца (то есть 3 раза в год).
Процентная ставка в 1-й год: $y \%$ . Коэффициент увеличения за один период: $k_1 = 1 + \frac{y}{100}$ .
Процентная ставка во 2-й год: $5y \%$ . Коэффициент увеличения за один период: $k_2 = 1 + \frac{5y}{100}$ .
Срок вклада: 2 года (всего $3 \times 2 = 6$ периодов начисления).
Условие: итоговая сумма должна превысить первоначальную ( $S_0$ ) минимум на $72,8\%$ , то есть стать не менее $1,728 S_0$ .
Условие на $y$ : $y$ — целое число, кратное $5$ .