Условие:
Вексель куплен за 90 дней до его погашения с дисконтированием по сложной процентной ставке 7%. Через 45 дней вексель продали с дисконтированием по сложной процентной ставке 7,5%. Временная база K=365 дней. Эффективность данной финансовой операции, выраженная в процентах, в виде ставки сложных процентов с точностью до 0,01 равна:
Решение:
Рассмотрим поэтапно условие задачи. 1. Пусть номинал векселя равен 100 (это удобно для расчётов). 2. Покупка векселя происходит за 90 дней до погашения с дисконтированием по сложной процентной ставке 7% годовых. Цена покупки находится по формуле: Цена покупки = Номинал / (1 + i₁)^(t₁/K) где i₁ = 0,07, t₁ = 90 дней, K = 365. Вычисляем степень: t₁/K = 90/365 ≈ 0,24658. Тогда множитель = (1 + 0,07)^(90/365) = 1,07^(0,24658). Можно представить через экспоненту: 1,07^(0,24658) = exp(0,24658·ln 1,07). Принимая ln 1,07 ≈ 0,06766, получаем: 0,24658 · 0,06766 ≈ 0,01667, exp(0,01667) ≈ 1,0...