Вексель на сумму и датой погашения 16.11.2017 учитывается в банке 07.06.2017 по цене . Определить дату эмиссии векселя, если цена эмиссии - 1870 , а процентная ставка по векселю составляет 9% годовых. Какова учетная ставка банка и эффективная доходность

Шаг 1: Определение даты эмиссии векселя

Для начала нам нужно определить, сколько времени прошло с момента эмиссии векселя до его погашения. Вексель погашается 16.11.2017, а учитывается в банке 07.06.2017.

1. Определим срок обращения векселя:

   • Дата погашения: 16.11.2017
   • Дата учета: 07.06.2017

   Сначала найдем количество дней между этими датами:

   • С 07.06.2017 по 16.11.2017:
     • Июнь: 23 дня (с 07 по 30)
     • Июль: 31 день
     • Август: 31 день
     • Сентябрь: 30 дней
     • Октябрь: 31 день
     • Ноябрь: 16 дней

   Суммируем дни:

   $$23 + 31 + 31 + 30 + 31 + 16 = 162 \text{ дня}$$

2. Теперь определим дату эмиссии:

   • Если вексель погашается через 162 дня после учета, то мы можем вычесть 162 дня из даты погашения (16.11.2017).
   • Для этого мы можем использовать обратный подсчет:
     • 16.11.2017 - 162 дня = 07.06.2017 - 162 дня = 07.06.2017 - 162 дня = 27.05.2017.

Таким образом, дата эмиссии векселя — 27.05.2017.

Шаг 2: Определение учетной ставки банка

Теперь нам нужно определить учетную ставку банка. Учетная ставка — это процент, по которому банк учитывает вексель.

1. Определим доход банка:

   • Номинальная сумма векселя: $2400 , $)
   • Цена учета: $2150 , $)
   • Доход банка: $2400 - 2150 = 250 , $)

2. Определим учетную ставку:

   • Срок обращения: 162 дня.
   • Учетная ставка (где $r$ — учетная ставка):
     $$r = \frac{\text{Доход}}{\text{Цена учета}} \times \frac{365}{\text{Срок обращения}} = \frac{250}{2150} \times \frac{365}{162}$$
     ...