Условие:
60. (ОБЗ) Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10 \% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.
Решение:
Давайте обозначим первоначальный вклад как \( x \) миллионов рублей. Мы будем рассчитывать размер вклада в конце каждого года, учитывая увеличение на 10% и пополнение на 3 миллиона рублей в начале третьего и четвёртого годов. 1. Конец первого года: Вклад увеличивается на 10%: \[ x_1 = x + 0.1x = 1.1x \] 2. Конец второго года: Вклад снова увеличивается на 10%: \[ x_2 = 1.1x + 0.1 \cdot 1.1x = 1.1x + 0.11x = 1.1x \cdot 1.1 = 1.1^2 x = 1.21x \] 3. Начал...