Вкладчик желает накопить в течении 5 лет 150 000руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взноса в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно

Для решения задачи мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета (равных платежей), которая выглядит следующим образом: \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] где: - \( F...

Годовая ставка составляет 12%, поэтому месячная ставка будет: \[ r = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0.01 \] Поскольку вкладчик делает ежемесячные взносы в течение 5 лет, общее количество платежей будет: \[ n = 5 \text{ лет} \times 12 \text{ месяцев в году} = 60 \text{ месяцев} \] Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: \[ 150000 = P \times \frac{(1 + 0.01)^{60} - 1}{0.01} \] Сначала вычислим \((1 + 0.01)^{60}\): \[ (1 + 0.01)^{60} = (1.01)^{60} \approx 1.8194 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ 150000 = P \times \frac{1.8194 - 1}{0.01} \] Вычислим \((1.8194 - 1)\): \[ 1.8194 - 1 = 0.8194 \] Теперь подставим это значение: \[ 150000 = P \times \frac{0.8194}{0.01} \] Упростим дробь: \[ \frac{0.8194}{0.01} = 81.94 \] Теперь у нас есть: \[ 150000 = P \times 81.94 \] Теперь решим уравнение для \( P \): \[ P = \frac{150000}{81.94} \approx 1823.68 \] Сумма ежемесячного платежа составляет примерно