Вы намерены купить дачу и для этой цели планируете накопить 10 тыс. долл. через 5 лет. Каким должен быть ежеквартальный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 12% годовых, начисляемых ежеквартально.

Чтобы рассчитать, какой должен быть ежеквартальный взнос для накопления 10 тыс. долларов через 5 лет при ставке 12% годовых, начисляемых ежеквартально, мы можем использовать формулу для будущей стоимости аннуитета (пренумерандо).

Формула для будущей...

1. : 10,000 долларов.
2. : 12% или 0.12.
3. :
   $$r = \frac{0.12}{4} = 0.03$$
4. :
   $$n = 5 \text{ лет} \times 4 \text{ квартала в году} = 20 \text{ кварталов}$$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$10,000 = P \times \frac{(1 + 0.03)^{20} - 1}{0.03}$$

Сначала вычислим ((1 + 0.03)^{20}):

$$(1 + 0.03)^{20} = 1.03^{20} \approx 1.80611$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$10,000 = P \times \frac{1.80611 - 1}{0.03}$$

$$10,000 = P \times \frac{0.80611}{0.03}$$

$$10,000 = P \times 26.8703$$

Теперь найдем (P):

$$P = \frac{10,000}{26.8703} \approx 371.67$$

Таким образом, ежеквартальный взнос должен составлять примерно .