За 5 лет необходимо накопить 4 млн руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 15% и процентная ставка равна 14% годовых ? Денежные поступления и начисление процентов осуществляются в конце года.
Мы хотим за 5 лет накопить 4 000 000 руб., внося ежегодно деньги, причем величина вклада растёт на 15% каждый год, а каждый вклад (денежное поступление) в конце года начинает расти под 14% годовых до конца пятого года.
Обозначим первый вклад через X. Тогда вклады по годам будут равны:
• 1 год: X
• 2 год: X·1,15
• 3 год: X·(1,15)²
• 4 год: X·(1,15)³
• 5 год: X·(1,15)⁴
Поскольку начисление процентов происходит в конце года, вклад, внесённый в конце какого-то года, успевает заработать проценты лишь со следующего года до конца пятого. То есть: • Вклад первого года (X) начисляет про...