Условие:
Занято 2 000 000 руб. на 8 лет на льготных условиях (под 10% годовых по сложным процентам). Если отдать этот заем одним платежом, каков размер этого платежа? Найти относительный грант-элемент при ставке 16%.
34%
33%
32%
35%
Решение:
Мы имеем льготный заем: • Сумма займа: 2 000 000 руб. • Срок: 8 лет. • Льготная (субсидированная) процентная ставка: 10% годовых с начислением сложных процентов.
Если заем возвращается одним платежом в конце срока, сумма платежа будет равна накопленной сумме по ставке 10% за 8 лет.
- Найдём накопленную сумму по льготному займу: Sₗ = 2 000 000 × (1 + 0,10)⁸ = 2 000 000 × (1,1)⁸
Вычислим (1,1)⁸:
(1,1)¹ = 1,1
(1,1)² = 1,21
(1,1)³ = 1,331
(1,1)⁴ ≈ 1,4641
(1,1)⁵ ≈ 1,61051
(1,1)⁶ ≈ 1,771561 ...