Часть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Арсений проведет на беговой дорожке в общей

Добавлена: 15.05.2026
Обновлена: 15.05.2026
Предмет: Физическая культура
Автор: Кэмп

#Теория и методика физической культуры
#Спортивная тренировка

Условие:

Часть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Арсений проведет на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут если будет следовать программе?

Решение:

1. Дано

Время первой тренировки ( $a_1$ ): 15 минут.
Увеличение времени на каждой следующей тренировке ( $d$ ): 7 минут.
Общее время бега ( $S_n$ ): 2 часа 25 минут.

2. Найти

Количество тренировок ( $n$ ).

3. Решение

Шаг 1: Перевод общего времени в минуты

Сначала переведем общее время в минуты, чтобы все величины были в одной размерности.

2 \text{ часа } 25 \text{ минут} = 2 \times 60 \text{ минут} + 25 \text{ минут} = 120 + 25 = 145 \text{ минут}

Итак,

S_n = 145

Шаг 2: Использование формулы суммы арифметической прогрессии

Время пробежек образует ариф...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический аппарат наиболее подходит для моделирования задачи, где время тренировок увеличивается на фиксированную величину каждую последующую тренировку, и требуется найти количество тренировок для достижения заданной общей продолжительности?

Геометрическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Фибоначчиева последовательность