На уроке физкультуры присутствуют 22 ученика. Каждый из этих 22 учеников одет в футболку синего или красного цвета и обут в кроссовки синего или красного цвета. Известно, что: ровно 11 учеников одеты в красные футболки; ровно 12 учеников одеты в красные

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Физическая культура
Автор: Кэмп

#Методика преподавания физической культуры
#Педагогика физической культуры

Условие:

На уроке физкультуры присутствуют 22 ученика. Каждый из этих 22 учеников одет в футболку синего или красного цвета и обут в кроссовки синего или красного цвета.

Известно, что:

ровно 11 учеников одеты в красные футболки;
ровно 12 учеников одеты в красные кроссовки;
ровно 9 учеников одеты в футболку и кроссовки одинакового цвета.

Сколько учеников одето в красную футболку и синие кроссовки?

Решение:

Шаг 1: Обозначим группы учеников

Пусть:

$R_f$ — ученики в красной футболке
$B_f$ — ученики в синей футболке
$R_k$ — ученики в красных кроссовках
$B_k$ — ученики в синих кроссовках

Дано:

Всего учеников: $22$
$|R_f| = 11$ ⇒ $|B_f| = 22 - 11 = 11$
$|R_k| = 12$ ⇒ $|B_k| = 22 - 12 = 10$
Одинаковый цвет футболки и кроссовок: $9$ учеников.

Шаг 2: Разбиваем на 4 группы по сочетанию цветов

Введем переменные:

$x$ = красная футболка, красные кроссовки ( $R_f \cap R_k$ )
$y$ = красная футболк...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для решения задачи, где требуется определить количество элементов в пересечении нескольких множеств, основываясь на данных о размерах этих множеств и их объединений?

Метод подстановки и исключения переменных в системе уравнений.

Метод прямого перебора всех возможных комбинаций цветов.

Метод графического представления данных с помощью круговых диаграмм.