На занятии по физкультуре учитель расставил 8 школьников в шеренгу в случайном порядке (любой порядок равновероятен), а затем попросил старосту вычислить количество пар школьников, в которых стоящий справа ниже, чем стоящий слева (между школьниками в паре могут стоять и другие школьники). Какова вероятность, что староста получил число 26 ? Известно, что все школьники в классе разного роста. Ответ округлите до шести знаков после запятой.
Рассмотрим, что учитель случайным образом расставил 8 школьников, то есть мы имеем равновероятное распределение всех 8! перестановок. При этом все школьники разного роста, и любая пара школьников (не обязательно стоящих рядом) образует инверсию, если тот, кто стоит левее, выше того, кто стоит правее. Таким образом, вычисляемое число – это число инверсий в перестановке.
Шаг 1. Определим общее число пар школьников.
Общее число пар равно количеству пар элементов в последовательности из 8 школьников:
C(8, 2) = 28.
Максимальное число инверсий, соответственно, рав...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
