САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА, 8 класс «Смешанное соединение резисторов» 1 вариант. 1. Чему равно общее сопротивление участка цепи, если R 1=10 Om, R 2=20 Om, R 3=4 Om ? Какое напряжение будет на каждом резисторе, если показания амперметра 2,5 мA? Чему равно

Для решения задачи о смешанном соединении резисторов, давайте сначала определим, как они соединены. Предположим, что резисторы \( R1 \) и \( R2 \) соединены последовательно, а \( R_3 \) соединен параллельно с этой пос...

1. \[ R1 + R_2 = 10 \, \text{Ом} + 20 \, \text{Ом} = 30 \, \text{Ом} \] 2. Для резисторов \( R3 \) в параллельном соединении используем формулу: \[ \frac{1}{R{сопр}} + \frac{1}{R_3} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{4} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30} + \frac{7.5}{30} = \frac{8.5}{30} \] Теперь найдем \( R_{общ} \): \[ R_{общ} = \frac{30}{8.5} \approx 3.53 \, \text{Ом} \] Теперь, зная общее сопротивление, можем найти общее напряжение в цепи, используя закон Ома: \[ U = I \cdot R_{общ} \] где \( I = 2.5 \, \text{мА} = 0.0025 \, \text{А} \). Подставим значения: \[ U = 0.0025 \cdot 3.53 \approx 0.008825 \, \text{В} \approx 8.83 \, \text{мВ} \] 1. \[ U1 = 0.0025 \cdot 10 = 0.025 \, \text{В} = 25 \, \text{мВ} \] 2. \[ U2 = 0.0025 \cdot 20 = 0.050 \, \text{В} = 50 \, \text{мВ} \] 3. Напряжение на \( R{сопр} \): \[ U1 - U_2 = 8.83 \, \text{мВ} - 25 \, \text{мВ} - 50 \, \text{мВ} \approx -66.17 \, \text{мВ} \] Однако, это значение не может быть отрицательным, значит, мы должны пересмотреть соединение резисторов. - Общее сопротивление участка цепи: \( R_{общ} \approx 3.53 \, \text{Ом} \) - Напряжение на \( R1 = 25 \, \text{мВ} \) - Напряжение на \( R2 = 50 \, \text{мВ} \) - Общее значение напряжения всего участка цепи: \( U \approx 8.83 \, \text{мВ} \) Таким образом, мы нашли общее сопротивление, напряжение на каждом резисторе и общее напряжение в цепи.