Условие:
1) Электрон с L=2 находится в состоянии |2,1, -1/2> + |2,0, 1/2>. Здесь второе число означает проекцию орбитального момента, а третье число проекцию спина. Найти вероятность обнаружить частицу в состоянии с J =5/2.
Решение:
Мы имеем электрон с орбитальным моментом L = 2 и спином s = 1/2, который находится в состоянии (не нормированном по условию)
Ψ = |2, 1, –1/2⟩ + |2, 0, 1/2⟩,
где записи имеют вид |L, mₗ, mₛ⟩. При этом проекции орбитального и спинового моментов равны mₗ и mₛ соответственно. Заметим, что суммарная проекция полного момента
mⱼ = mₗ + mₛ
для обоих членов равна:
1 + (–1/2) = 1/2 и 0 + 1/2 = 1/2.
При включении спин-орбитального взаимодействия (то есть при добавлении L и s) возможны два значения полного момента:
J = L + s = 5/2 и J = L – s = 3/2.
Наша задача – найти вероятность обна...